收敛和发散的定义

有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散

数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。

发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以，对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。

收敛和发散都是数列与函数的极限概念收敛是指数列或函数趋近于一个有限的常数，当数列或函数逐渐靠近这个常数并不断缩小范围，我们就认为它是收敛的发散是指数列或函数趋向于正无穷或负无穷，即没有严格意义上的极限在这种情况下，数列或函数会一直无限增大或无限缩小下去，即我们认为它是发散的数列或函数的收敛与发散在数学分析中是非常重要的概念，它们的具体定义包含着极限和无限等重要知识点而且我们在学习数学的时候，也会不可避免的使用到收敛和发散的相关算法和定理

关于这个问题，收敛是指一个数列或者函数值不断逼近某个确定的极限值，当数列或函数的极限存在时，就称其为收敛。

发散是指一个数列或者函数值不断逼近某个值但是无法达到该值，或者数列或函数的极限不存在，就称其为发散。

收敛的意思是指会聚于一点，向某一值靠近。还有检点行为、约束身的意思。

发散的意思是由一点向四周散开，也就是不收敛，没有极限的意思。