高数中的拐点和驻点有什么区别

1 拐点和驻点是高数中的两个概念，它们有明显的区别。

2 拐点是指函数图像在该点处的曲率发生突变的点，也就是函数图像从凸向上转为凸向下，或者从凸向下转为凸向上的点。而驻点则是指函数图像在该点处的导数为零，但该点并不一定是极值点的点。

3 值得注意的是，驻点可能是拐点，但拐点不一定是驻点。因为驻点可能是函数图像的拐点，也可能是函数图像的水平或垂直渐进线的交点，或者是函数图像的尖点等等。因此，我们在研究函数图像的性质时，需要明确拐点和驻点的概念及其区别，以便更好地理解和解决相关的问题。

拐点和驻点都是函数图像的特殊点，它们的区别在于具有不同的性质和求解方法。

拐点指的是函数图像曲线在某一点发生凸向上和凸向下的转折，即二阶导数为0且三阶导数不为0的点。

拐点对应的是函数的极大值或极小值，是函数图像的关键转折点。而驻点则是函数图像的局部平稳点，即函数的一阶导数为0且二阶导数也为0的点。

驻点对应的是函数的极值或者拐点，但不是所有的驻点都是拐点或极值点。在求解中，拐点可以通过求导数并解二次方程得出，而驻点则需要计算高阶导数来判断。

1 拐点和驻点有区别。

2 拐点是函数曲线上的一个点，函数在该点处的导数为零，且导数在该点两侧改变符号，函数曲线也会在该点处发生凸凹性质的变化。驻点也是函数曲线上的一个点，但是函数在该点处的导数为零，但是导数在该点两侧不改变符号，函数曲线在该点处不会发生凸凹性质的变化。

3 拐点和驻点的区别在于函数曲线在该点的凸凹性质变化与否。拐点会导致函数曲线的凸凹性质发生变化，而驻点不会。在求解函数的最值和优化问题时，拐点和驻点的位置和性质都是需要考虑的因素。

在数学中，拐点和驻点是两个不同的概念。拐点指的是函数图像由凸转为凹或由凹转为凸的点，也就是函数曲线由向上弯曲变为向下弯曲或者由向下弯曲变为向上弯曲的点。而驻点指的是一阶导数为零的点，也就是导函数在该点处取极值的点。拐点和驻点都可以用来分析函数的性质和变化趋势，但是它们所反映的本质是不同的。拐点反映的是函数曲线的凸凹性质，驻点反映的是函数的极值。