求鸡兔同笼方程解法：
解法一： 总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数
解法二：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数
解法三：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数
解法四：兔的只数=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 总只数—兔的只数=鸡的只数
解法五：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 总只数－鸡的只数=兔的只数
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
扩展资料鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼解题方法
设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程：2x+4(总数-x)=总足数。
一元一次方程解法：
①设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94，解得x=12。鸡：35-12=23(只)。
②设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=94，解得x=23.兔：35-23=12(只)。
二元一次方程解法：设鸡有x只，兔有y只。方程组为：x+y=35 2x+4y=94。解得x=23，y=12。答：兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼解题公式
公式1：(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数)÷(兔的脚数 - 鸡的脚数)= 鸡的只数总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数公式2：(总脚数 - 鸡的脚数 ×
总只数)÷(兔的脚数 - 鸡的脚数)= 兔的只数总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数
以上两个公式与”本质解法“中用线性代数方法推算出来的公式完全相等。
公式3：总脚数 ÷ 鸡的脚数 - 总头数 = 兔的只数总只数 -兔的只数 = 鸡的只数
公式4：兔脚数*X + 鸡脚数(总数-X)=总脚数 (X = 兔，总数 - X =
鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式)。所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。
1.鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2
兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
2.兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2
鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
3.总腿数/2-总头数=兔只数
总只数-兔只数=鸡的只数
鸡兔同笼问题解法方程有：
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，总只数－鸡的只数=兔的只数；
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数，总只数－兔的只数=鸡的只数；
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，在民间广为流传，一直延续到现在。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这四句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？这已经是一道很常规的小学数学题！
利用该问题引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，能够很好的培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力，激发学生学习兴趣。
鸡兔同笼问题是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。有哪些解法呢？主要有假设法，方程法，抬脚法，列表法，公式法等方法。
鸡兔同笼方程解法：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据头的总数和脚的总数建立方程组，头的总数是 x + y。脚的总数是 2x + 4y。解这个方程组，找出 x 和 y 的值。
鸡兔同笼方程法如下：
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
扩展知识：
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。
同一本书中还有一道变题：今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。
题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。
《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法：
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。
又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。
用较小的头数减去较多的半脚数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。
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